Прозаик, литературовед, автор книг о Ю. Тынянове и Ю. Олеше. Родился в Москве. Учился в Литературном институте, в частности, у В. Шкловского, и в Московском университете. Во время Великой Отечественной войны был некоторое время корреспондентом ТАСС, входил в комиссию, занимавшуюся расследованием разрушений, причинённых немецкими войсками историческим памятникам. В это время Белинков написал роман «Черновик чувств», который читал у себя дома всем желающим слушать. Кто-то из слушателей донес на автора, и 23-летний Белинков был арестован за антисоветскую литературную деятельность 30 января 1944 года. После продолжительного следствия был приговорён к расстрелу, однако после вмешательства А. Н. Толстого, В. Б. Шкловского, М. М. Зощенко и П. С. Жемчужиной (жена Вячеслава Молотова) смертная казнь была заменена лагерным сроком. Осуждён 5 августа 1944 года по обвинению по статье 58-10 ч. 2. (антисоветская агитация в военной обстановке) на 8 лет ИТЛ. Отправлен в Карлаг, там работал медбратом. Временами ему удавалось получать разрешение на постановки в лагерном театре. Как режиссер он поставил "Горе от ума" Грибоедова и гоголевскую "Женитьбу". В заключении продолжал писать (памфлеты «Россия и Черт». «Роль труда», «Человечье мясо»). 25 мая 1951 года был арестован по доносу, а 28 августа 1951 года осуждён на 25 лет ИТЛ с поражением в правах на 5 лет Военным трибуналом войск МВД Казахской ССР по ст. 58 ч. 1 и 19-58-8 УК РСФСР (хранение и распространение рукописей антисоветского содержания). Но через 5 лет, осенью 1956 года Белинков был амнистирован, вернулся в Москву, получил диплом о высшем образовании, некоторое время преподавал в Литинституте, затем занимался литературоведением, в частности, написал много статей для «Краткой литературной энциклопедии», например, статью об А. Блоке. Вольфганг Казак отмечал «дар Белинкова иносказанием превращать прошлое в современность».
В 1960 году вышло первое издание книги Белинкова "Юрий Тынянов". Книга произвела на многих сильное впечатление. Виктор Шкловский откликнулся рецензией, озаглавленной "Талантливо" (далее цитата): "...но ценность ее еще и в том, что она выходит за границы монографии и не только разрешает важнейшие проблемы современного исторического романа, но и ставит коренные вопросы развития сегодняшней советской литературы".
В 1968 году Белинков воспользовался поездкой в Венгрию, чтобы вместе с женой, Натальей Белинковой, сбежать оттуда через Югославию на Запад. Он поселился в США и преподавал в нескольких университетах.
По первому делу реабилитирован в 1963 году президиумом Московского городского суда, по второму — только в 1989 году президиумом Верховного суда Казахской ССР. Аркадий Белинков умер 14 мая 1970 года в г. Нью-Хейвен (шт. Коннектикут).

Источники: архив Мемориала; статья "Прием белой собачки" (Радио Свобода); Википедия