Константин родился в Томске 17 сентября (30 сентября по новому стилю) 1912 года, был крещен по обряду Евангелическо-Лютеранской Церкви. Он был третьим ребенком в семье крупного ученого-горняка Петра (Станислава) Константиновича Соболевского. По долгу службы Петр Константинович переехал сначала в Свердловск, а затем в 1933 году в Москву. Семья следовала за ним. В Москве глава семейства стал профессором Московского Горного института имени И.В. Сталина (сейчас Московский горный институт в составе Национального исследовательского технологического университета МИСиС). А его младший сын поступил на художественное отделение Московского Полиграфического института. 

Ночью 28 декабря 1933 года были арестованы несколько студентов полиграфа, однокурсников Константина. Его самого арестовали утром 29 декабря 1933 года прямо в здании института. Только 3 января 1934 года семья узнала, что Константин находится в Бутырской тюрьме. 

В том же году аресты продолжились и к суду привлекли уже 28 человек. Тройка полпредства Объединенного государственного политического управления (ОГПУ) по Московской области осудила всех за участие в некой контрреволюционной фашистско-террористической группе "Союз русских патриотов" и приговорила к разным срокам заключения. Константин получил три года лагерей и был отправлен в Дмитровский исправительно-трудовой лагерь (ИТЛ), который занимался строительством канала Москва-Волга (с 1947 года - канал имени Москвы).

Петр Соболевский пытался добиться освобождения сына. В письмах в разные инстанции, которые он писал на протяжении многих лет, не зная о расстреле, Петр Константинович приводил слова следователя, что Константин Соболевский «совершенно неиспорченный юноша и лишь попал под дурное влияние», «мы дадим ему три года профилактического ареста, да и отсидит он не более одного года». Однако этого не случилось.

Константин попал в Центральные художественные мастерские Дмитлага, жил в Дмитрове, где тогда находились Управления Москваволгосторя и лагеря. Известны многие его работы, которыми подневольные художники должны были создавать парадную картинку строительства канала, поднимать трудовой энтузиазм, восхвалять трудовой героизм заключенных и вольнонаемных работников. Сохранились и его непафосные, искренние произведения, написанные в редкие свободные минуты и отражающие совершенно негероические будни тяжелой жизни. Три из них находятся в коллекции Музея Международного Мемориала.

Более двух лет Константин провел в заключении, 10 апреля 1936 года его освободили досрочно. Он получил право на ношение значка ударника Мосволгостроя (звание ударника он имел с 1935 года), остался работать художником на строительстве канала, пока не будет ясно, сможет ли он продолжить обучение или найти работу.

Тогда казалось, что все страшное позади. Он женился на своей давней подруге Надежде Крохиной, родился сын Ивар. И... второй арест 30 июня 1937 года. По новому делу контрреволюционной террористической организации в Дмитлаге проходило более двухсот человек. По свидетельству его сестры Ольги он отказывался подписывать признание, так как обвиняли его в чудовищных вещах. Однако при мимолетной последней их встрече он плакал,  не смог выдержать допросов и все подписал, «меня заставили бог знает что подписать».

Константина приговорили к расстрелу. Приговор привели в исполнение 14 сентября 1937 года. Тело отвезли на Донское кладбище. Реабилитировали Константина Соболевского по первому делу 15 октября 1956 года; по второму - 6 марта 1957 года.

Двадцать лет семья не могла добиться каких-либо сведений о его судьбе. В октябре 1957 года родным выдали ложное свидетельство о смерти Константина в лагере в 1942 году. Факт расстрела в сентябре 1937 года был признан много позже. Ивар Константинович Соболевский всю жизнь прожил под именем Ивара Александровича Арсеева и узнал о своем настоящем отце уже будучи взрослым человеком.

Источники: Архив Международного Мемориала; Музей Международного Мемориала; Гликман Е. Дело молодых. Политическое // Новая газета. № 22 (2 марта). 2018