График, живописец. 
Из рабочих. Во время немецкой оккупации Эстонии несколько месяцев служил санитаром в немецкой санитарной роте. Окончил Государственный художественный институт в Тарту (1948), работал художником в «Союзе художников» в Таллинне. Арестован 28.12.1948 вместе с группой бывших однокурсников. Инкриминирована попытка захвата самолета (на самом деле они обсуждали возможность стажировки для художников во Франции). 14.06.1950 ОСО МГБ СССР «за участие в антисоветской националистической изменнической группе» приговорен к десяти годам ИТЛ. Срок отбывал в каторжном Песчаном ИТЛ (Особлаг № 8), с 12.10.1955 в Заводском лагпункте Долинского отделения  Карлага. Работал пожарным, столяром, потом художником в Доме Сельхозкультуры, в конце срока заключения расконвоирован в связи с положительными характеристиками по работе («проделал большую работу … по подготовке здания к лагерной партийной конференции и … украшения здания к Октябрьским праздникам, … написал три больших картины для Дома Сельхозкультуры»). В лагере познакомился со своей будущей женой, Лидией Серх. Освободившись раньше Юло, она вернулась через некоторое время в Караганду, чтобы быть рядом до его освобождения. Благодаря Лидии сохранились нарисованные Соостером в лагерях портреты и жанровые сцены: она выносила их тайком за зону. Реабилитирован по Указу ПВС ССР от 24.03.1956 и освобожден от наказания 04.06.1956, уехал вместе с Лидией Серх в Эстонию, в город Йыхви, где они расписались. С 1957 жил в Москве. В 1959-1960 гг. – лидер группы художников сюрреалистической ориентации. Сотрудничал с издательством "Знание" и журналом "Знание – Сила". В издательстве "Мир" стал зачинателем  нового стиля в иллюстрировании научной фантастики, после чего стал популярен. Участник скандально известной выставки авангардистов в Манеже (1962). Занимался живописью, зарабатывал иллюстрациями. Участник зарубежных выставок с 1965.