Родился в еврейской семье народовольцев в Херсоне. Отец – Файвель Давидович Бромберг (1864–1942), журналист. Мать – Эсфирь Моисеевна Бромберг (урожденная Дорфман), акушерка. Семья часто переезжала в поисках работы. Учился в скрипичной школе П.С. Столярского в Одессе. В феврале 1917 года вместе с братьями вступил в союз сионистской учащейся молодежи «Гистадрут» в Херсоне. Позже был избран в руководящий состав. В 1921 году уезжает в Харьков, но через год переезжает к родителям и брату Льву в Одессу. Активно занимается агитацией среди еврейской молодежи, выпускает журнал на ротаторе (аппарат для размножения машинописного или рукописного текста). В сентябре 1923 года его с братом арестовывают, но вскоре отпускают. В 1925 году переезжает в Москву, работает в партии Центрального Комитета, перевод в Киев. В Киеве его арестовывают снова - 7 марта 1926 (по ст. 58, п. 10 УК РСФСР). Приговор: 3 года полит. изолятора (отбывал Ярославле, Суздале). Во время заключения занимался чтением, радиотехникой, французским и английским языком, сочинял музыку.

По окончании срока, в 1929 году сослан на 3 года в Ашхабад. В 1930 году в ссылке женится на Белле Бромберг. Позже переведен в Ташауз, там работал экономистом в окружном хлопководческом союзе. Давал скрипичные концерты в кинотеатре. 4 января 1931 у Вениамина и Беллы родился сын, но из-за болезни умер новорожденным.

В сентябре его переводят в Андижан. Служил старшим бухгалтером в Андижанском отделении Госбанка в секторе сельского хозяйства кредитно-расчетного отдела. После окончания ссылки (8 марта 1932) срок продлили ещё на 3 года, отбывал в Ташкенте. Освобожден в марте 1935 года, работал в краевой конторе Госбанка Новосибирска. В 1936 родился еще один сын, Белла с маленьким Герцем уезжают в Подмосковье.

3 марта 1938 произошел третий арест (в Алма-Ате). 13 апреля Военный трибунал Калининского ВО приговорил В. Бромберга к высшей мере наказания (расстрел) с конфискацией имущества. Но через 3 месяца приговор изменён на 20 лет ИТЛ и лишению политических прав на 5 лет. В августе 1940 доставлен на Колыму. В лагере был руководителем джаз-оркестра. В 1942 арестован в лагере Нечаянный, обвинен в антисоветской деятельности. Приговор Военного трибунала войск МВД Дальстроя от 15 июня 1942: высшая мера наказания – расстрел. 31 июля приговор был приведен в исполнение. Место захоронения неизвестно.

В 1956 году реабилитирован по процессу 1938-го года. В 1989 году - по делу 1942-го года.

Источники: архив Мемориала; сайт «Воспоминания о ГУЛАГе и их авторы».